直交変調でFSK(CPFSK)

\[ x_{ITX} \left( t \right)=e^{j \phi_{IB} \left( t \right) } \tag{1} \] となります。FSKの場合は周波数偏移で定義された角速度で位相が増加するのか減少するのかで情報を送ります。なので、 \[ \phi_{IB} \left( t \right) = \displaystyle \int_{0}^{t} \omega_d \left(t\right)dt+\theta_{IB} \tag{2} \] 位相の変化を積分で表現しているところが、CPFSKです。
$ \omega_d\left(t\right) $は周波数偏移、$ \theta_{IB} $は初期位相です。
周波数偏移を時間の関数にすることで、ベースバンド信号(-1 or 1)にガウスフィルターをかけて、$ \omega_d $を乗じたものを$ \omega_d\left(t\right) $とすることで、GFSK波形を作ることができます。 \[ x_{TX} \left( t \right)=x_{ITX} \left( t \right) \cdot e^{j \phi_{IL} \left( t \right)} \tag{3} \] \[ x_{TX} \left( t \right)=e^{j \left\{ \phi_{IB} \left(t\right)+\phi_{IL} \left( t \right) \right\}} \tag{4} \] 式(4)の実部が実際に送信される波形です（振幅は省略）。ただし、 \[ \phi_{IL} \left( t \right) = \omega_c \cdot t + \theta_{IL} \tag{5} \] で、$ \omega_c $は搬送波（局発）周波数、$ \theta_{IL} $は局発の初期位相です。